Cho hai đường thẳng $d_1:\sqrt{3}x-y-3=0$ và $d_2:\sqrt{3}x+y+3=0$. Góc giữa hai đường thẳng này bằng bao nhiêu độ?

(AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc của $d_1:\sqrt{3}x-y-3=0$ là $k_1=\sqrt{3}$; của $d_2:\sqrt{3}x+y+3=0$ là $k_2=-\sqrt{3}$. Vì $k_1{k}_2=-3\ne -1$ nên hai đường không vuông góc. $$\tan \theta =\left|\frac{k_1-k_2}{1+k_1{k}_2}\right|=\left|\frac{\sqrt{3}-(-\sqrt{3})}{1-3}\right|=\left|\frac{2\sqrt{3}}{-2}\right|=\sqrt{3}$$ Suy ra góc giữa hai đường thẳng là $\theta =60^{\circ }$. Kiểm tra lại bằng vectơ pháp tuyến $n_1=(\sqrt{3};-1)$, $n_2=(\sqrt{3};1)$: $\cos \theta =\frac{|3-1|}{2\cdot 2}=\frac{1}{2}\Rightarrow \theta =60^{\circ }$. Kết quả khớp với đáp án $60$.