Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :4x-3y+8=0$ và điểm $S(-6;1)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: từ $4x-3y+8=0$ có pháp tuyến $\vec{n}=(4;-3)$, không phải $(3;4)$. b) Sai: $d(S,\Delta )=\frac{|4(-6)-3(1)+8|}{\sqrt{4^2+(-3{)}^2}}=\frac{|-19|}{5}=3,8\ne 8,3$. c) Đúng: đường song song với $\Delta$ có dạng $4x-3y+c=0$; qua $S(-6;1)$: $-24-3+c=0\Rightarrow c=27$, nên ${\Delta }^{\prime }:4x-3y+27=0$. d) Đúng: thay $Q(-3;5)$: $4(-3)-3(5)+27=-12-15+27=0$, nên $Q\in {\Delta }^{\prime }$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Pháp tuyến của $\Delta :4x-3y+8=0$ là $\vec{n}=(4;-3)$, không phải $(3;4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d(S,\Delta )=\frac{|4(-6)-3(1)+8|}{5}=\frac{19}{5}=3,8\ne 8,3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường song song $\Delta$ qua $S(-6;1)$: $4(-6)-3(1)+c=0\Rightarrow c=27$, được ${\Delta }^{\prime }:4x-3y+27=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$4(-3)-3(5)+27=0$ nên $Q\in {\Delta }^{\prime }$.