Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $K(13;-4)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(5;-2)$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d$ đi qua $K(13;-4)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(5;-2)$.

Phương trình tham số: với $t\in \mathbb{R}$,
$$x=13+5t,y=-4-2t.$$

Phương trình tổng quát: từ $\vec{u}=(5;-2)$, vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;5)$, nên
$$2(x-13)+5(y+4)=0\iff 2x+5y-6=0.$$
Kiểm tra: $2(13)+5(-4)-6=26-20-6=0$, thỏa mãn.