Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $N(5;1)$ và nhận vectơ $\vec{u}(-1;5)$ làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d$ có pháp tuyến $\vec{u}(-1;5)$ nên vectơ chỉ phương là $\vec{a}(5;1)$ (vì $\vec{a}\cdot \vec{u}=-5+5=0$). Đường thẳng đi qua $N(5;1)$ nên phương trình tham số dạng $\{\begin{array}{l}x=5+5t\\ y=1+t\end{array}$. Trong các đáp án, chỉ có phương trình ở đáp án B có vectơ chỉ phương $(-5;-1)$ cùng phương với $(5;1)$ và đi qua điểm $N(5;1)$ (khi $t=0$). Đáp án A đi qua $(-5;-1)$, C đi qua $(-5;-1)$, D có $y=1$ (không phải đường thẳng cần tìm). Vậy đáp án đúng là B.