Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng ?
Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng ?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ: 3x - y - 2 = 0 có vectơ pháp tuyến n = (3; -1). Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương. Xét các phương án: A: -3x + y = 0 có pháp tuyến (-3; 1) = -(3; -1), cùng phương với n nên song song với Δ. B: -3x + y - 4 = 0 có pháp tuyến (-3; 1), cùng phương với n nên song song với Δ. C: 3x - y - 4 = 0 có pháp tuyến (3; -1), cùng phương với n nên song song với Δ. D: 3x + y - 4 = 0 có pháp tuyến (3; 1), không cùng phương với n = (3; -1) vì 3·(-1) - 1·3 = -6 ≠ 0, nên không song song với Δ. Vậy đáp án là D.
Đường thẳng Δ: 3x - y - 2 = 0 có vectơ pháp tuyến n = (3; -1). Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương. Xét các phương án: A: -3x + y = 0 có pháp tuyến (-3; 1) = -(3; -1), cùng phương với n nên song song với Δ. B: -3x + y - 4 = 0 có pháp tuyến (-3; 1), cùng phương với n nên song song với Δ. C: 3x - y - 4 = 0 có pháp tuyến (3; -1), cùng phương với n nên song song với Δ. D: 3x + y - 4 = 0 có pháp tuyến (3; 1), không cùng phương với n = (3; -1) vì 3·(-1) - 1·3 = -6 ≠ 0, nên không song song với Δ. Vậy đáp án là D.