Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$ và ${\Delta }_2:2x+y-1=0$ và một đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=25$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Thay H(9;-4) vào (C): (9-1)^2+(-4-2)^2=64+36=100$\ne$25 nên H$\notin$(C) → Sai. b) Δ_1 có véc tơ chỉ phương $\vec{u}$(1;-1), suy ra véc tơ pháp tuyến là $\vec{n}$(1;1); véc tơ (2;-2) chính là véc tơ chỉ phương, không phải pháp tuyến → Sai. c) Tâm (C) là I(1;2), khoảng cách từ I đến Δ_2: 2x+y-1=0 là d=|2·1+2-1|/$\sqrt{4+1}$=3/$\sqrt{5}$ → Đúng. d) Δ_1 có $\overrightarrow{u_1}$(1;-1), Δ_2 có $\overrightarrow{u_2}$(1;-2) (pháp tuyến (2;1)). cos góc = |1·1+(-1)(-2)|/($\sqrt{2}$$\sqrt{5}$)=3/$\sqrt{10}$$\ne$2/$\sqrt{10}$ → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án mã 103: SSĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
(9-1)^2+(-4-2)^2=100$\ne$25 nên H$\notin$(C).
b) (AI giải đề cho tôi)
Δ_1 có $\vec{u}$(1;-1) nên pháp tuyến là $\vec{n}$(1;1); (2;-2) là véc tơ chỉ phương.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm I(1;2), d=|2+2-1|/$\sqrt{5}$=3/$\sqrt{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{u_1}$(1;-1), $\overrightarrow{u_2}$(1;-2), cos=|1+2|/($\sqrt{2}$$\sqrt{5}$)=3/$\sqrt{10}$$\ne$2/$\sqrt{10}$.