Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng $d_1:2x-y-10=0$ và $d_2:x-3y+9=0$ bằng bao nhiêu độ (đơn vị đo góc là độ)?

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $d_1:2x-y-10=0$ (vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(2;-1)$) và $d_2:x-3y+9=0$ (vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_2}=(1;-3)$). Góc giữa hai đường thẳng thỏa mãn $$\cos \theta =\frac{|\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}||\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|2\cdot 1+(-1)(-3)|}{\sqrt{5}\cdot \sqrt{10}}=\frac{5}{\sqrt{50}}=\frac{1}{\sqrt{2}}.$$ Suy ra $\theta =45^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 103, câu 2: 45).