Một cây cầu treo có trọng lượng phân bố đều dọc theo chiều dài của nó. Cây cầu có trụ tháp đôi cao $75m$ so với mặt của cây cầu và cách nhau $400m$. Các dây cáp có hình dạng đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp. Các dây cáp chạm mặt cầu ở tâm của cây cầu. Tìm chiều cao của dây cáp tại điểm cách tâm của cây cầu 80 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Dây cáp có hình dạng đường parabol có bề lõm hướng lên trên và đỉnh của parabol là gốc $O(0;0)$. Vì thế ta giả sử công thức của parabol là $y=a{x}^2,a>0$. (0,25 điểm)

Theo giả thiết, cây cầu có trụ tháp đôi cao 75 m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400 m nên ta có các điểm $A(-200;75)$ và $B(200;75)$ thuộc parabol. (0,25 điểm)

Khi đó ta có: $75=a\cdot 200^2\Rightarrow a=\frac{3}{1600}$. Phương trình của parabol là: $y=\frac{3}{1600}{x}^2$. (0,25 điểm)

Với $x=80$ ta có $y=\frac{3}{1600}\cdot 80^2=12$. (0,25 điểm)