Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=x^2-4x+5$ có đồ thị (P). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=x^2-4x+5=(x-2{)}^2+1$ có $a=1>0$, đỉnh $I(2;1)$. a) $f(0)=5$ nên $A(0;5)$ thuộc đồ thị (P), mệnh đề nói 'không thuộc' là Sai. b) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty )$, mệnh đề đảo ngược nên Sai. c) $\Delta =16-20=-4<0$ và $a>0$ nên $f(x)>0\forall x\in \mathbb{R}$, Đúng. d) $f(x)\le 5\iff x^2-4x+5\le 5\iff x^2-4x\le 0\iff x(x-4)\le 0\iff 0\le x\le 4$, tập nghiệm $S=[0;4]$, Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã 103: SSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=0^2-4\cdot 0+5=5$ nên $A(0;5)$ thuộc đồ thị (P); mệnh đề 'không thuộc' là Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a=1>0$ nên hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty )$; mệnh đề nói ngược lại nên Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =(-4{)}^2-4\cdot 1\cdot 5=-4<0$, $a=1>0$ nên $f(x)>0\forall x\in \mathbb{R}$, Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)\le 5\iff x^2-4x\le 0\iff 0\le x\le 4$, nên $S=[0;4]$, Đúng.