Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:y+2=0$; ${\Delta }_2:x+\sqrt{3}y-4=0$. Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ là $a^{\circ }$. Tính $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng ${\Delta }_1:y+2=0$ là đường thẳng song song với trục $Ox$. Đường thẳng ${\Delta }_2:x+\sqrt{3}y-4=0$ có hệ số góc $m=-\frac{1}{\sqrt{3}}$, nên góc tạo bởi ${\Delta }_2$ với trục $Ox$ thỏa $\tan \phi =\left|-\frac{1}{\sqrt{3}}\right|=\frac{1}{\sqrt{3}}$, suy ra $\phi =30^{\circ }$. Vì ${\Delta }_1$ song song với trục $Ox$ nên góc giữa ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng $30^{\circ }$. Vậy $a=30$, khớp với đáp án nguồn (Mã chẵn, Câu 3: 30).