Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+3=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+3t\end{array}$. Biết $d_1$ và $d_2$ cắt nhau tại điểm $M(a;b)$ duy nhất, tính giá trị của biểu thức $2026a-b$.

(AI giải đề cho tôi)
Thế phương trình tham số của $d_2$ vào dạng tổng quát: từ $x=1+t$ suy ra $t=x-1$, khi đó $y=2+3(x-1)=3x-1$, tức $d_2:3x-y-1=0$. Vì $d_1$ và $d_2$ có vectơ chỉ phương không cùng phương nên chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất. Giải hệ: $\{\begin{array}{l}x-2y+3=0\\ y=3x-1\end{array}$. Thế $y=3x-1$ vào phương trình đầu: $x-2(3x-1)+3=0\iff -5x+5=0\iff x=1$, suy ra $y=3(1)-1=2$. Vậy $M(1;2)$, tức $a=1,b=2$. Do đó $2026a-b=2026\cdot 1-2=2024$.