Câu 23THPT

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Toán 10 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Đông Hưng Hà

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$ , cho đường thẳng $d : x + 2 y + 8 = 0$ và các điểm $A (1; - 2), B (- 2; 1), C (- 5; 3)$ . Điểm $M (a; b)$ thuộc đường thẳng d sao cho $P = M A + M B + M C$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Điểm

E (20; - 14)

là giao điểm của đường thẳng

B C

và

d

Phương trình đường thẳng

B C

là

2 x + 3 y + 1 = 0

Khoảng cách từ điểm

A

đến đường thẳng

B C

bằng

\frac{9 13}{13}

a + b = - 6

Câu 22 Câu 24

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Toán 10 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Đông Hưng Hà

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ ven như hình vẽ. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Xem →

Câu 2:Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 6 và các chữ số không vượt quá 6?

Xem →

Câu 3:Cho điểm M ( 3;1 ), đường thẳng ( d ) đi qua M ( 3;1 ) và cắt Ox, Oy lần lượt tại A ( a;0 ), B ( 0;b ) với a, b > 0. Phương trình đường thẳn

Xem →

Câu 4:Cho hàm số y = a x 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Khi đó dấu của các hệ số a, b, c là

Xem →

Câu 5:Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC thoả mãn a 3+b 3+c 3 abc + 2r

Xem →

Câu 6:Ông Cường dùng 100 m lưới b40 để rào một mảnh vườn hình chữ nhật với mục đích để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (

Xem →

Câu 7:Cho ABC, điểm M thoả mãn MA + BC - BM - AB = BA . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 8:Cổng Gateway Arch ở thành phố Missouri (Mỹ) có hình dạng là Parabol (như hình vẽ), người ta đo được khoảng cách giữa hai chân cổng là AB=162

Xem →

Câu 9:Với giá trị nào của m thì hàm số y= 2x+1 x 2-2x-3-m xác định trên R ?

Xem →

Câu 10:Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Xem →

Câu 11:Cho bất phương trình f(x)=mx 2+(2m-1)x+m+1<0 (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm. S chứa kho

Xem →

Câu 12:Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB=4\,km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km.

Xem →

Câu 13:Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = x\ (x>0) và BAC = 60 . Các điểm M, N được xác định bởi MC = -2 MB và NB = -2 NA . Khi đó AM và CN vuông góc

Xem →

Câu 14:Bác Hà có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng cà cần 30 công và lãi được 4

Xem →

Câu 15:Biết phương trình 2x 2 - 5x + 2 = x - 1 có một nghiệm x = a + b 2 với a, b R . Tổng S = a + b bằng

Xem →

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x+2y+8=0 và các điểm A(1;−2),B(−2;1),C(−5;3). Điểm M(a;b) thuộc đường thẳng d sao cho P=MA+MB+MC đạt giá trị nhỏ nhất.

Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Toán 10 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Đông Hưng Hà

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$ , cho đường thẳng $d : x + 2 y + 8 = 0$ và các điểm $A (1; - 2), B (- 2; 1), C (- 5; 3)$ . Điểm $M (a; b)$ thuộc đường thẳng d sao cho $P = M A + M B + M C$ đạt giá trị nhỏ nhất.