Trong một khu vực canh tác nông nghiệp, người ta thiết lập một hệ trục tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên các trục là km). Một đường ống dẫn nước chính chạy thẳng qua hai trạm bơm $P$ và $Q$ có tọa độ lần lượt là $P(2;1)$ và $Q(10;7)$. Một hộ nông dân có trang trại nằm ở vị trí điểm $K(13;2)$ muốn lắp đặt một đường ống phụ nối từ trang trại của mình vào đường ống chính $PQ$. Tính độ dài ngắn nhất của đường ống phụ mà hộ nông dân cần phải chuẩn bị để nối từ trang trại $K$ đến đường ống chính.

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]