Câu 19THPT#Tích phân#Kinh tế học
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã đề 0101)Trong một mô hình kinh tế, hàm cung là giá của một sản phẩm khi nhà sản xuất sẵn sàng bán ra sản phẩm, hàm cầu là giá của một sản phẩm khi người tiêu dùng có nhu cầu mua sản phẩm. Điểm cắt nhau của đồ thị hàm cầu và hàm cung được gọi là điểm cân bằng thị trường. Các nhà kinh tế gọi *thặng dư tiêu dùng* là diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang và trục tung. Tương tự, *thặng dư sản xuất* là diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm cung, đường ngang và trục tung (Hình vẽ).
Xem xét thị trường tấm pin năng lượng mặt trời thế hệ mới được mô hình hóa theo mô hình kinh tế này. Hàm cầu là (triệu đồng/tấm). Hàm cung là (triệu đồng/tấm). Trong đó là sản lượng (đơn vị: nghìn sản phẩm), là giá bán (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) và là chỉ số hiệu quả công nghệ (). Biết rằng tại trạng thái cân bằng thị trường, thặng dư sản xuất đạt được là tỷ đồng. Tại thời điểm này, thặng dư tiêu dùng là bao nhiêu tỷ đồng?
Trong một mô hình kinh tế, hàm cung là giá của một sản phẩm khi nhà sản xuất sẵn sàng bán ra sản phẩm, hàm cầu là giá của một sản phẩm khi người tiêu dùng có nhu cầu mua sản phẩm. Điểm cắt nhau của đồ thị hàm cầu và hàm cung được gọi là điểm cân bằng thị trường. Các nhà kinh tế gọi *thặng dư tiêu dùng* là diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang và trục tung. Tương tự, *thặng dư sản xuất* là diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm cung, đường ngang và trục tung (Hình vẽ).

Xem xét thị trường tấm pin năng lượng mặt trời thế hệ mới được mô hình hóa theo mô hình kinh tế này. Hàm cầu là (triệu đồng/tấm). Hàm cung là (triệu đồng/tấm). Trong đó là sản lượng (đơn vị: nghìn sản phẩm), là giá bán (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) và là chỉ số hiệu quả công nghệ (). Biết rằng tại trạng thái cân bằng thị trường, thặng dư sản xuất đạt được là tỷ đồng. Tại thời điểm này, thặng dư tiêu dùng là bao nhiêu tỷ đồng?
Đáp án chính thức: 0,4
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì tính theo nghìn sản phẩm và tính theo triệu đồng/sản phẩm nên đơn vị diện tích tương ứng với đồng ( tỷ đồng).
Tại điểm cân bằng với : .
Thặng dư sản xuất là .
Thay vào phương trình trên ta được:
(nhận) hoặc (loại vì ).
Khi , giá cân bằng là , và thặng dư tiêu dùng là:
(tỷ đồng).
Tại điểm cân bằng với : .
Thặng dư sản xuất là .
Thay vào phương trình trên ta được:
(nhận) hoặc (loại vì ).
Khi , giá cân bằng là , và thặng dư tiêu dùng là:
(tỷ đồng).