Trong một ngày bất kì, xác suất để bạn Nam ăn bữa trưa (được chuẩn bị sẵn) là và em gái của bạn Nam ăn bữa trưa là . Biết rằng xác suất em gái Nam ăn bữa trưa khi Nam ăn bữa trưa là . Tính xác suất để ít nhất một trong hai người ăn bữa trưa. (Kết quả biểu diễn dưới dạng phần trăm).
Trong một ngày bất kì, xác suất để bạn Nam ăn bữa trưa (được chuẩn bị sẵn) là và em gái của bạn Nam ăn bữa trưa là . Biết rằng xác suất em gái Nam ăn bữa trưa khi Nam ăn bữa trưa là . Tính xác suất để ít nhất một trong hai người ăn bữa trưa. (Kết quả biểu diễn dưới dạng phần trăm).
Đáp án chính thức: 65
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'Nam ăn bữa trưa', B là biến cố 'em gái Nam ăn bữa trưa'. Ta có P(A)=0,5; P(B)=0,6; P(B|A)=0,9 nên P(A∩B)=P(A)·P(B|A)=0,5·0,9=0,45. Xác suất để ít nhất một trong hai người ăn bữa trưa: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,5+0,6−0,45=0,65=65%.
Gọi A là biến cố 'Nam ăn bữa trưa', B là biến cố 'em gái Nam ăn bữa trưa'. Ta có P(A)=0,5; P(B)=0,6; P(B|A)=0,9 nên P(A∩B)=P(A)·P(B|A)=0,5·0,9=0,45. Xác suất để ít nhất một trong hai người ăn bữa trưa: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,5+0,6−0,45=0,65=65%.