Trong một nhà máy sản xuất đường saccharose, sau một số giai đoạn xử lí thu được đường ẩm (chỉ gồm saccharose và 0,90% nước theo khối lượng). Đường ẩm được đưa vào thiết bị sấy cho tiếp xúc với dòng không khí nóng (chứa 1,00% nước theo khối lượng). Tỉ lệ khối lượng không khí nóng : đường ẩm là 3 : 1. Trong quá trình sấy, chỉ xảy ra sự bay hơi của nước từ đường ẩm vào dòng không khí nóng. Sau khi sấy, dòng không khí nóng thoát ra khỏi thiết bị chứa 1,28% nước theo khối lượng và thu được đường chứa $a\times 10^{-2}\%$ nước theo khối lượng. Xác định giá trị của a (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng phần trăm).

Chọn khối lượng đường ẩm ban đầu là 1 kg.
Khi đó khối lượng không khí nóng là 3 kg.

Đường ẩm ban đầu chứa 0,90% nước nên:
$1\cdot 0,009=0,009$
Khối lượng nước trong đường là $0,009$ kg.
$1-0,009=0,991$
Khối lượng saccharose là $0,991$ kg.

Không khí nóng ban đầu chứa 1,00% nước nên:
$3\cdot 0,01=0,03$
Khối lượng nước trong không khí ban đầu là $0,03$ kg.

Gọi khối lượng nước bay hơi từ đường sang không khí là $m$ kg.

Sau sấy, khối lượng không khí thoát ra là $3+m$ kg.
Khối lượng nước trong không khí thoát ra là $0,03+m$ kg.

Theo đề: không khí thoát ra chứa 1,28% nước, nên:
$$\frac{0,03+m}{3+m}=0,0128$$

Giải ra $m\approx 0,0085089$ kg.

0,009 - 0,0085089 = 0,0004911

Nước còn lại trong đường là $0,0004911$ kg.

1 - 0,0085089 = 0,9914911

Khối lượng đường sau sấy là $0,9914911$ kg.

Phần trăm nước trong đường sau sấy là

$\frac{0,0004911}{0,9914911}\cdot 100\approx 0,04953\%$

$a\times 10^{-2}\%$ $a\times 10^{-2}=0,04953$

Theo đề, đường chứa $a\times 10^{-2}\%$ nước, tức là $a\times 10^{-2}=0,04953$.

$a=4,953\approx 4,95$

Suy ra $a=4,95$.

Đáp án: **4,95**.