Trong một nhóm người cao tuổi có $60\%$ là nam giới. Kết quả kiểm tra sức khoẻ cho thấy trong nhóm đó, tỉ lệ nam giới bị cao huyết áp gấp $1,5$ lần tỉ lệ nữ giới bị cao huyết áp. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm và thấy rằng người này bị cao huyết áp. Tính xác suất người đó là nam giới (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Gọi $M$ là biến cố "chọn được nam giới", $F$ là biến cố "chọn được nữ giới", $H$ là biến cố "người được chọn bị cao huyết áp".
Theo bài ra: $P(M)=0,6$ và $P(F)=0,4$.
Gọi tỉ lệ nữ giới bị cao huyết áp là $P(H|F)=p>0$. Khi đó tỉ lệ nam giới bị cao huyết áp là $P(H|M)=1,5p$.
Theo công thức xác suất toàn phần:
$P(H)=P(M)\cdot P(H|M)+P(F)\cdot P(H|F)=0,6\times 1,5p+0,4\times p=0,9p+0,4p=1,3p.$
Theo công thức Bayes, xác suất người đó là nam giới biết người đó bị cao huyết áp là:
$P(M|H)=\frac{P(M)\cdot P(H|M)}{P(H)}=\frac{0,6\times 1,5p}{1,3p}=\frac{0,9}{1,3}=\frac{9}{13}\approx 0,6923\approx 0,69.$
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 101: Kết quả là 0,69).