Trong một phòng học được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật, với chiều dài 8m, chiều rộng 6m và chiều cao 3m. Hai bạn An và Bình làm nhiệm vụ trực nhật, mạng nhện cần quét ở góc ngoài cùng trên trần nhà, An bảo không nên đứng ngay vị trí đó ở nền nhà quét vì sẽ bụi rơi xuống người mình, An lại dặn bạn Bình 'nếu mình đứng ở giữa nhà quét thì mình phải kéo chổi quét nhà dài ra mấy mét ( làm tròn đến hàng phần trăm) để quét được vị trí mạng nhện, biết An cầm chổi cao 1,5m'. Bình trả lời đúng vị trí đó chổi dài 5m cũng không tới. Hỏi Bình đã tính được bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O ở một góc nền nhà: trục Ox dọc chiều dài 8 m, Oy dọc chiều rộng 6 m, Oz dọc chiều cao 3 m. Mạng nhện ở góc ngoài cùng trên trần nhà nên có tọa độ A(8; 6; 3). Khi Bình đứng ở giữa nhà, chân Bình là tâm hình chữ nhật nền nhà: H(4; 3; 0). Bình cầm chổi cao 1,5 m nên điểm cầm chổi là I(4; 3; 1,5). Để quét được mạng nhện, chổi phải kéo dài từ I đến A, độ dài cần là IA = √((8−4)² + (6−3)² + (3−1,5)²) = √(16 + 9 + 2,25) = √27,25 ≈ 5,22 m. Vậy chổi phải dài khoảng 5,22 m (làm tròn đến hàng phần trăm). Vì 5,22 > 5 nên chổi dài 5 m quả thật không tới — Bình đã tính đúng.