Câu 22THPT
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 THPT Thuận Thành Số 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội A và B, trọng tài cho đội B được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phát ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phát đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn cùng bay vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, còn nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là 0,5. Tính xác suất để cú sút đó không thành công (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]
Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội A và B, trọng tài cho đội B được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phát ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phát đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn cùng bay vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, còn nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là 0,5. Tính xác suất để cú sút đó không thành công (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]
Đáp án chính thức: 0,19
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố cú sút bị cản phá. Có 16 khả năng đồng khả năng (4 vị trí sút × 4 vị trí thủ môn). Xác suất cản phá thành công: nếu cùng vào vị trí 1 hoặc 2 (2 cặp, mỗi cặp xác suất 1/16) thì cản phá chắc chắn; nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 (2 cặp, mỗi cặp 1/16) thì xác suất cản phá là 0,5. Vậy P(A) = 2·(1/16)·1 + 2·(1/16)·0,5 = 2/16 + 1/16 = 3/16 = 0,1875. Xác suất cú sút không thành công (bị cản phá) là 0,1875 ≈ 0,19, khớp với đáp án nguồn.
Gọi A là biến cố cú sút bị cản phá. Có 16 khả năng đồng khả năng (4 vị trí sút × 4 vị trí thủ môn). Xác suất cản phá thành công: nếu cùng vào vị trí 1 hoặc 2 (2 cặp, mỗi cặp xác suất 1/16) thì cản phá chắc chắn; nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 (2 cặp, mỗi cặp 1/16) thì xác suất cản phá là 0,5. Vậy P(A) = 2·(1/16)·1 + 2·(1/16)·0,5 = 2/16 + 1/16 = 3/16 = 0,1875. Xác suất cú sút không thành công (bị cản phá) là 0,1875 ≈ 0,19, khớp với đáp án nguồn.