Trường THPT X có một cái trống trường có bán kính các đáy là 30\,(cm), thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600 (cm 2 ), chiều dài

Question

Trường THPT X có một cái trống trường có bán kính các đáy là $30 (c m)$ , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $1600 π (c m^{2})$ , chiều dài của trống là $1 (m)$ . Biết rằng mặt phẳng chứa trục $M N$ cắt mặt xung quanh của trống theo giao tuyến là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu $d m^{3}$ ? (làm tròn đến hàng đơn vị).

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: Ta có chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. [Hình cần kiểm tra lại: p8 f1] Thiết diện vuông góc với trục, cách đều hai đáy là hình tròn có bán kính r có diện tích là 1600 (cm 2 ), nên r 2 =1600 r=40\,cm. — 0.25 đ Ta có: Parabol nhận Oy làm trục đối xứng nên phương trình Parabol có dạng: y=ax 2 +b. Parabol có đỉnh I(0;40) và qua A(50;30). Thay tọa độ I và A vào phương trình Parabol: — 0.25 đ Nên Parabol có phương trình y=- 1 250 x 2 +40 Thể tích của trống là V= -50 50 (- 1 250 x 2 +40 ) 2 dx\ = . 406000 3 \,cm 3 \ 425\,dm 3 \,. — 0.5 đ

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Sào Nam Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)