Trường THPT X có một cái trống trường có bán kính các đáy là 40\,(cm), thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 2500 (cm 2 ), chiều dài

Question

Trường THPT X có một cái trống trường có bán kính các đáy là $40 (c m)$ , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $2500 π (c m^{2})$ , chiều dài của trống là $1 (m)$ . Biết rằng mặt phẳng chứa trục $M N$ cắt mặt xung quanh của trống theo giao tuyến là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu $d m^{3}$ ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: Ta có chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. Thiết diện vuông góc với trục, cách đều hai đáy là hình tròn có bán kính r có diện tích là 2500 (cm 2 ), nên r 2 =2500 r=50cm. Ta có: Parabol nhận Oy làm trục đối xứng nên phương trình Parabol có dạng: y=ax 2 +b. Parabol có đỉnh I(0;\,50) và qua A(50;\,40). — 0.25 đ Thay tọa độ I và A vào phương trình Parabol: cases b=50\ 50 2 a+b=40 cases cases a=- 1 250 \ b=50 cases — 0.25 đ y=- 1 250 x 2 +50 Thể tích của trống là V= -50 50 (- 1 250 x 2 +50 ) 2 dx= \, 656000 3 (cm 3 ) 687dm 3 — 0.5 đ

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Sào Nam - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)