Từ một tấm bia hình chữ nhật có chiều rộng 30\,cm và chiều dài 80\,cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x\,(cm) và gấp lại để tạo thành chiếc hộp c

Question

Từ một tấm bia hình chữ nhật có chiều rộng $30 c m$ và chiều dài $80 c m$ , người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x (c m)$ và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ

Thể tích chiếc hộp là lớn nhất là bao nhiêu $c m^{3}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Accepted Answer

Đáp án đúng: 7407. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Hộp có đáy (30-2x)(80-2x) và chiều cao x, với 0<x<15. Thể tích V(x)=x(30-2x)(80-2x)=4x 3-220x 2+2400x. V'(x)=12x 2-440x+2400=0 3x 2-110x+600=0 x= 20 3 (nhận, x=30 loại). Khi đó V max = 20 3 50 3 200 3 = 200000 27 7407 , 4 7407\,cm 3, khớp với đáp án nguồn 7407.

Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)