Từ một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng , người ta cắt bỏ bốn tứ giác bằng nhau (cùng bằng tứ giác ) ở bốn góc của tấm nhôm đó, biết và điểm thuộc đường chéo . Với phần còn lại của tấm nhôm sau khi đã cắt bỏ đi 4 tứ giác nói trên, người ta đã gập các đoạn trùng với rồi dán kỹ bằng keo, làm tương tự cho 3 cặp đoạn còn lại, người ta thu được chậu nước hình chóp cụt tứ giác đều. Sức chứa lớn nhất của chậu nước hình chóp cụt tứ giác đều này là bao nhiêu lít (làm tròn đến hàng đơn vị, bỏ qua độ dày tấm nhôm)?
Từ một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng , người ta cắt bỏ bốn tứ giác bằng nhau (cùng bằng tứ giác ) ở bốn góc của tấm nhôm đó, biết và điểm thuộc đường chéo . Với phần còn lại của tấm nhôm sau khi đã cắt bỏ đi 4 tứ giác nói trên, người ta đã gập các đoạn trùng với rồi dán kỹ bằng keo, làm tương tự cho 3 cặp đoạn còn lại, người ta thu được chậu nước hình chóp cụt tứ giác đều. Sức chứa lớn nhất của chậu nước hình chóp cụt tứ giác đều này là bao nhiêu lít (làm tròn đến hàng đơn vị, bỏ qua độ dày tấm nhôm)?
Đáp án chính thức: 44
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi cạnh đáy nhỏ của chậu là (). Cạnh mép trên của chậu bằng . Chiều cao hình chóp cụt là . Thể tích chậu chóp cụt: . Khảo sát hàm số trên khoảng , ta tìm được thể tích lớn nhất đạt tại , khi đó .