Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A(0;4)$, $B(2;4)$, $C(2;0)$.

Giả sử phương trình đường tròn $(C)$ cần tìm có dạng:
$(C):x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ $(a^2+b^2-c>0)$. (0.2)
Do $(C)$ đi qua 3 điểm $A(0;4)$, $B(2;4)$, $C(2;0)$ nên ta có hệ phương trình:
$$\{\begin{array}{l}0+4^2-8b+c=0\\ 2^2+4^2-4a-8b+c=0\\ 2^2+0-4a+c=0\end{array}$$ 0.2

$$\iff \{\begin{array}{l}-8b+c=-16\\ -4a-8b+c=-20\\ -4a+c=-4\end{array}$$ 0.2

$$\iff \{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\\ c=0\end{array}$$ 0.2

Vậy $(C):x^2+y^2-2x-4y=0$. 0.2