Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-6x$.

Tại $x_0=-1$:
- Tung độ tiếp điểm: $y_0=(-1{)}^3-3(-1{)}^2+2=-1-3+2=-2$.
- Hệ số góc: $y^{\prime }(-1)=3(-1{)}^2-6(-1)=3+6=9$.

Phương trình tiếp tuyến:
$$y=y^{\prime }(-1)(x-x_0)+y_0=9(x+1)-2=9x+7.$$

Vậy phương trình tiếp tuyến là $y=9x+7$.