Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\ln x$ tại điểm có tung độ bằng 1.

(AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến của $y=\ln x$ tại điểm có tung độ bằng 1: hoành độ $x_0$ thỏa $\ln x_0=1\Rightarrow x_0=e$, tiếp điểm $(e;1)$. Đạo hàm $y^{\prime }=\frac{1}{x}$, hệ số góc $k=y^{\prime }(e)=\frac{1}{e}$. Phương trình tiếp tuyến: $y=\frac{1}{e}(x-e)+1=\frac{x}{e}$ (vì $\frac{1}{e}(x-e)+1=\frac{x}{e}-1+1=\frac{x}{e}$). Vậy $y=\frac{x}{e}$.