Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=-t^3+t^2+t+4$ ($t$ là thời gian tính bằng giây). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc $v(t)=s^{\prime }(t)=-3t^2+2t+1$ là hàm bậc hai với hệ số $a=-3<0$ nên đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh $t=\frac{-2}{2\cdot (-3)}=\frac{1}{3}$ (giây), với $v_{\max }=\frac{4}{3}$ (m/s). Gia tốc $a(t)=v^{\prime }(t)=-6t+2$. Tại $t=\frac{1}{3}$: $a\left(\frac{1}{3}\right)=-6\cdot \frac{1}{3}+2=0$ (m/s${}^2$). Vậy gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng $0$ m/s${}^2$ (điều này đúng vì đỉnh của parabol vận tốc chính là điểm mà đạo hàm vận tốc, tức gia tốc, bằng 0).