Với $a>0$, $b>0$, $\alpha ,\beta$ là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây SAI?

(AI giải đề cho tôi)
Các đẳng thức đúng của lũy thừa: $a^{\alpha }{a}^{\beta }=a^{\alpha +\beta }$ (A đúng), $a^{\alpha }{b}^{\alpha }=(ab{)}^{\alpha }$ (C đúng), $\frac{a^{\alpha }}{a^{\beta }}=a^{\alpha -\beta }$ (D đúng). Riêng B: $\frac{a^{\alpha }}{b^{\beta }}\ne {\left(\frac{a}{b}\right)}^{\alpha -\beta }$ vì cơ số khác nhau và số mũ khác nhau; ví dụ $a=4,b=2,\alpha =\beta =2$ thì $\frac{16}{4}=4$ còn ${\left(\frac{4}{2}\right)}^0=1$. Vậy đẳng thức SAI là B, khớp đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 12: B).