Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $AB\perp AD$ và $AB\perp SA$ nên $AB\perp (SAD)$; do $AB\parallel CD$ nên $d(SD,AB)=d(AB,(SAD))=d(B,(SAD))=AB=a\sqrt{3}\ne \frac{a\sqrt{3}}{4}$ → Sai. b) $BC\perp AB$ (hình vuông) và $BC\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$) nên $BC\perp (SAB)$, mà $BC\subset (SBC)$ → $(SBC)\perp (SAB)$, Đúng. c) $V=\frac{1}{3}SA\cdot A{B}^2=\frac{1}{3}a\cdot (a\sqrt{3}{)}^2=a^3$, Đúng. d) Vì $AB\perp (SAD)$ nên hình chiếu của $B$ lên $(SAD)$ là $A$, Đúng. Khớp bảng đáp án mã 1101: S, D, D, D.
a) (AI giải đề cho tôi)
$AB\perp (SAD)$ nên $d(SD,AB)=d(B,(SAD))=AB=a\sqrt{3}$, không bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp AB$ và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$, suy ra $(SBC)\perp (SAB)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$V=\frac{1}{3}\cdot a\cdot (a\sqrt{3}{)}^2=a^3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AB\perp (SAD)$ nên hình chiếu của $B$ lên $(SAD)$ là $A$.