Với các số thực dương $a,b$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của tích: với mọi $a,b>0$ ta có $\ln (ab)=\ln a+\ln b$. Kiểm tra các phương án sai: A sai vì $\ln (ab)\ne \ln a\cdot \ln b$ (ví dụ $a=b=e$: $\ln (e^2)=2$ còn $\ln e\cdot \ln e=1$); B sai vì $\ln \frac{a}{b}=\ln a-\ln b$, không phải thương hai logarit; D sai vì $\ln \frac{b}{a}=\ln b-\ln a$ (đảo ngược dấu so với phương án). Vậy mệnh đề đúng là C.