Với mọi giá trị dương của $m$, phương trình $\sqrt{x^2-m^2}=x-m$ luôn có số nghiệm là

Với $m>0$, ta có $\sqrt{x^2-m^2}=x-m⟺\{\begin{array}{l}x-m\ge 0\\ x^2-m^2=(x-m{)}^2\end{array}⟺\{\begin{array}{l}x\ge m\\ x^2-m^2=x^2-2mx+m^2\end{array}⟺\{\begin{array}{l}x\ge m\\ 2mx=2m^2\end{array}⟺x=m$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge m$). Vậy phương trình luôn có đúng 1 nghiệm duy nhất.