$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x+1}{-x+1}$ bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=x-\sqrt{x^2+2x+3}$ là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}$ là đường thẳng

Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian $t$ cho bởi công thức $y(t)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$, với $y$ được tính theo mg/l và $t$ được tính theo giờ, $t\ge 0$. Hỏi nồng độ oxygen trong hồ không vượt quá giá trị nào khi thời gian $t$ rất lớn?

Một bể chứa 5000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 30 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 25 lít/phút. Hỏi nồng độ muối trong bể không vượt quá giá trị nào khi thời gian $t$ ngày càng lớn?

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm là $C(x)=150x+900$ (nghìn đồng). Khi sản xuất càng nhiều sản phẩm thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không vượt quá $t$ (nghìn đồng). Tìm giá trị nhỏ nhất của $t$.

Người ta thống kê được chi phí sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của một xưởng sản xuất được tính bởi công thức

$$f(x)=\frac{2000x-1500}{35x+5}\text{(triệu đoˆˋng)}.$$

Biết $x$ là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm $x$ đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần với số nào? (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).