Xét dấu tam thức $f(x)=-3x^2+2x+8$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-3x^2+2x+8$, $a=-3<0$. Nghiệm: $3x^2-2x-8=0$, $\Delta =4+96=100$, $x=\frac{2\pm 10}{6}$, tức $x=-\frac{4}{3}$ và $x=2$. Vì $a<0$ nên $f(x)\ge 0$ khi và chỉ khi $x\in \left[-\frac{4}{3};2\right]$ (dấu bằng tại hai nghiệm). Kiểm tra: $f(0)=8>0$ thuộc khoảng, đúng. Vậy A đúng; B sai vì $f(x)\le 0$ phải là $\left(-\infty ;-\frac{4}{3}\right]\cup [2;+\infty )$ (thiếu dấu bằng tại $-\frac{4}{3}$); C, D sai dấu.