Xét đồ thị của hàm số $y=-x^2+5x-4$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=-x^2+5x-4$ với $a=-1,b=5,c=-4$. Đỉnh: $x_I=-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2}$, $y_I=y(\frac{5}{2})=-\frac{25}{4}+\frac{25}{2}-4=\frac{9}{4}$, nên $I(\frac{5}{2};\frac{9}{4})$ — ý a đúng. Trục đối xứng $x=\frac{5}{2}$ — ý b đúng. Tại $x=0$, $y=-4$ nên giao điểm với trục tung là $C(0;-4)$ — ý c đúng. Giao điểm với trục hoành: $-x^2+5x-4=0\iff x^2-5x+4=0\iff x=1$ hoặc $x=4$, tức $A(1;0)$, $B(4;0)$, không phải $(2;0)$ và $(3;0)$ — ý d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$x_I=-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2}$, $y_I=\frac{9}{4}$ nên $I(\frac{5}{2};\frac{9}{4})$ đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng $x=-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2}$ đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x=0\Rightarrow y=-4$, giao điểm trục tung $C(0;-4)$ đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$-x^2+5x-4=0\iff x=1$ hoặc $x=4$, giao điểm là $(1;0)$ và $(4;0)$, không phải $(2;0)$ và $(3;0)$.