Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+2$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây.

| $x$ | $-\infty$ | $\frac{3}{2}$ | $+\infty$ |
| $y$ | $+\infty$ | $-\frac{1}{4}$ | $+\infty$ |

(bảng biến thiên: $y$ giảm từ $+\infty$ đến $-\frac{1}{4}$ khi $x$ đi từ $-\infty$ đến $\frac{3}{2}$, rồi tăng từ $-\frac{1}{4}$ đến $+\infty$ khi $x$ đi từ $\frac{3}{2}$ đến $+\infty$)

Tính giá trị biểu thức $A=a+b$