Xét hàm số $y=f(x)$ với $x\in [-1;5]$ có bảng biến thiên như sau.

$x$	$-1$		$0$		$2$		$5$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$3$	↗	$4$	↘	$0$	↗	$+\infty$

Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên trên đoạn $[-1;5]$: $f(-1)=3$, $f(0)=4$, $f(2)=0$, và khi $x\to 5^{-}$ thì $f(x)\to +\infty$, nên hàm số không tồn tại GTLN trên đoạn $[-1;5]$ (loại C vì không đạt GTLN tại $x=5$). Xét GTNN: hàm đồng biến trên $(-1;0)$, nghịch biến trên $(0;2)$, đồng biến trên $(2;5)$, nên GTNN trên đoạn là $\min \{f(-1),f(0),f(2)\}=\min \{3,4,0\}=0$, đạt tại $x=2$. Do đó B sai (vì $f(-1)=3>0$), D sai (vì $f(0)=4$). Vậy khẳng định đúng là A.