Trên đoạn $[-2;1]$, hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^3-3x^2-1$ trên $[-2;1]$. Có $y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$, nên $y^{\prime }=0$ tại $x=0$ (thuộc đoạn) và $x=2$ (không thuộc đoạn). Trên $[-2;0]$: $y^{\prime }>0$ (hàm đồng biến); trên $[0;1]$: $y^{\prime }<0$ (hàm nghịch biến). Tính giá trị tại các điểm then chốt: $y(-2)=-8-12-1=-21$; $y(0)=-1$; $y(1)=1-3-1=-3$. Vậy giá trị lớn nhất là $y(0)=-1$, đạt tại $x=0$. Đáp án B.