Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

$x$	$-\infty$		$-3$		$1$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$+$	$0$	$-$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;-3)$ và $(-3;1)$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(1;+\infty )$. Vậy hàm số nghịch biến trên $(1;+\infty )$. Trong các đáp án, chỉ có $(2;+\infty )\subset (1;+\infty )$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng này. Các khoảng còn lại đều chứa điểm mà $f^{\prime }(x)>0$ (ví dụ $x=0$ với $f^{\prime }(0)>0$) nên không thỏa mãn.