Hàm số $y=-x^3+3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=-x^3+3x$, có $y^{\prime }=-3x^2+3$. $y^{\prime }=0\iff x=\pm 1$. Với $x\in (-1;1)$ thì $y^{\prime }>0$, nên hàm số đồng biến trên $(-1;1)$. Trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$ ta có $y^{\prime }<0$ (nghịch biến), trên $(0;\sqrt{3})$ hàm không đồng biến hoàn toàn. Vậy đáp án A.