Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên $[0;2]$ là

Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=x-2+\frac{1}{x+3}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình $f(x)=-1$ bằng

Cho hàm số $f(x)=2x^3+1$. Giá trị $f^{\prime }(-1)$ bằng:

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1\le x\le 18)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:
$C(x)=x^3-3x^2-20x+500$.
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $220$ nghìn đồng/mét. Gọi $B(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa. Khi đó:

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ có đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}$.

Cho hàm số $y=\frac{x-4}{2x+4}$.

Dân số của một quốc gia sau $t$ (năm) kể từ năm $2024$ được ước tính bởi công thức $N(t)=100e^{0,012t}$ ($N(t)$ được tính bằng triệu người, $0\le t\le 50$). Đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là $1,6$ triệu người/năm?

Cho hàm số $y=\frac{-3x+2}{x+2}$. Biết tâm đối xứng của đồ thị hàm số có dạng $I(a;b)$. Tìm hoành độ tâm đối xứng.

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s=s(t)=-t^3+9t^2+8t-9$, với $t$ $(\text{s})$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ $(\text{m})$ là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian $8$ giây đầu tiên, vận tốc $v$ $(\text{m/s})$ của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime }(x)=(x^2+2)(x^3+1)(x-1{)}^2$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Một sợi dây kim loại dài $120\text{cm}$ được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn.

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? (kết quả lấy đến hàng đơn vị).

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho phương trình $f(x)=m-1$ có ba nghiệm thực phân biệt?