Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Q: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 22 câu hỏi trong Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hai hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Answer

A. $\displaystyle\int [f(x) + g(x)]\,\mathrm{d}x = \int f(x)\,\mathrm{d}x + \int g(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $\displaystyle\int [f(x)\cdot g(x)]\,\mathrm{d}x = \int f(x)\,\mathrm{d}x \cdot \int g(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $\displaystyle\int [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x = \int f(x)\,\mathrm{d}x - \int g(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $\displaystyle\int kf(x)\,\mathrm{d}x = k\int f(x)\,\mathrm{d}x$ $(k 
e 0; k \in \mathbb{R})$.

Question 2

Tích phân $\displaystyle\int_0^2 \dfrac{\mathrm{d}x}{x + 3}$ bằng

Answer

A. $\dfrac{2}{15}$.

Answer

B. $\log\dfrac{5}{3}$.

Answer

C. $\ln\dfrac{5}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{16}{225}$.

Question 3

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $K$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $F'(x) = f(x), \forall x \in K$.

Answer

B. $F(x) = f(x), \forall x \in K$.

Answer

C. $F'(x) = f'(x), \forall x \in K$.

Answer

D. $f'(x) = F(x), \forall x \in K$.

Question 4

$\displaystyle\int x^4\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $4x^3 + C$.

Answer

B. $x^5 + C$.

Answer

C. $5x^5 + C$.

Answer

D. $\dfrac{1}{5}x^5 + C$.

Question 5

Khẳng định nào sau đây sai?

Answer

A. $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = \int_a^b f(t)\,\mathrm{d}t$.

Answer

B. $\displaystyle\int_a^b [f(x) + g(x)]\,\mathrm{d}x = \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x + \int_a^b g(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = \int_b^a f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = \int_c^b f(x)\,\mathrm{d}x + \int_a^c f(x)\,\mathrm{d}x$.

Question 6

Giả sử $f(x)$ là hàm số liên tục trên $[a; b]$. Khẳng định nào sau đây sai?

Answer

A. $\displaystyle\int_a^c f(x)\,\mathrm{d}x + \int_c^b f(x)\,\mathrm{d}x = \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x, c \in (a; b)$.

Answer

B. $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = -\int_b^a f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $\displaystyle\int_a^a f(x)\,\mathrm{d}x = 1$.

Answer

D. $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = \int_a^b f(t)\,\mathrm{d}t$.

Question 7

Biết $\displaystyle\int_2^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 4$ và $\displaystyle\int_2^3 g(x)\,\mathrm{d}x = 1$. Khi đó, $\displaystyle\int_2^3 [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng:

Answer

A. $-3$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $3$.

Question 8

Nếu $\displaystyle\int_1^2 f(x)\,\mathrm{d}x = 3, \int_2^5 f(x)\,\mathrm{d}x = -1$ thì $\displaystyle\int_1^5 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $-2$.

Answer

D. $2$.

Question 9

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 7^x$.

Answer

A. $\displaystyle\int 7^x\,\mathrm{d}x = 7^{x + 1} + C$.

Answer

B. $\displaystyle\int 7^x\,\mathrm{d}x = 7^x\ln 7 + C$.

Answer

C. $\displaystyle\int 7^x\,\mathrm{d}x = \dfrac{7^{x + 1}}{x + 1} + C$.

Answer

D. $\displaystyle\int 7^x\,\mathrm{d}x = \dfrac{7^x}{\ln 7} + C$.

Question 10

Biết $\displaystyle\int_1^5 f(x)\,\mathrm{d}x = 4$. Giá trị của $\displaystyle\int_1^5 3f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $64$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $\dfrac{4}{3}$.

Answer

D. $12$.

Question 11

Cho hai số thực $a, b$ tùy ý, $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên tập $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Answer

A. $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = F(b) - F(a)$.

Answer

B. $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = F(a) - F(b)$.

Answer

C. $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = F(b) + F(a)$.

Answer

D. $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = f(b) - f(a)$.

Question 12

Tích phân $\displaystyle\int_1^2 x^3\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $\dfrac{17}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{15}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{7}{4}$.

Answer

D. $\dfrac{15}{3}$.

Question 13

Cho hàm số $f(x) = x^3 + 2x$.

Answer

a. $I = 10\displaystyle\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 270$.

Answer

b. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Khi đó, $\displaystyle\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = F(3) - F(1)$.

Answer

c. $J = \displaystyle\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x + \int_3^5 f(x)\,\mathrm{d}x = \int_1^5 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

d. Diện tích $S$ của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = 3$ được tính bằng công thức $S = \displaystyle\int_1^3 (x^3 + 2x)\,\mathrm{d}x$.

Question 14

Cho hàm số $f(x) = x^2$.

Answer

a. $\displaystyle\int_0^2 [f(x) + 5]\,\mathrm{d}x = \dfrac{28}{3}$.

Answer

b. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = 2$ là $3$.

Answer

c. $\displaystyle\int_0^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 9$.

Answer

d. $\displaystyle\int_3^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 3$.

Question 15

Cho hàm số $f(x) = 3$.

Answer

a. $\displaystyle\int f(x)\,\mathrm{d}x = 3x + C$.

Answer

b. $\displaystyle\int [f(x) + x]\,\mathrm{d}x = 3x + \dfrac{x^2}{2} + C$.

Answer

c. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$. Biết $F(1) = 1$ thì $F(x) = 3x - 1$.

Answer

d. $\displaystyle\int [f(x) + x]^2\,\mathrm{d}x = x^3 - \dfrac{x^2}{2} + 2x + C$.

Question 16

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[a; b]$.

Answer

a. $F'(x) = f(x), \forall x \in [a; b]$.

Answer

b. $\displaystyle\int f(x)\,\mathrm{d}x = F(x) + C$.

Answer

c. $\displaystyle\int_a^b \dfrac{1}{2}f(x)\,\mathrm{d}x = 2\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

d. $\displaystyle\int_a^b [2025f(x) + 2026]\,\mathrm{d}x = 2025\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x + 2026(a - b)$.

Question 17

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 6\sin x - 3\cos x$ và $F\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 2025$. Tính $F\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)$.

Question 18

Cho tích phân $\displaystyle\int_1^2 \left(\dfrac{x^2 + 1}{x}\right)\,\mathrm{d}x = \ln a + \dfrac{b}{c}$, biết $a, b, c$ là số nguyên. Tính tổng $a + b + c$.

Question 19

Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $(1 \le x \le 4)$ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là $3x$ và $x$. Thể tích vật thể là bao nhiêu?

Question 20

Biết $F(x) = ax^3 + bx^2 + cx$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 + 2x - 6$. Khi đó giá trị $a + b + c$ bằng bao nhiêu?

Question 21

Khi cắt một vật thể hình chiếc nêm bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $(-2 \le x \le 2)$, mặt cắt là tam giác vuông có một góc $45^\circ$ và độ dài một cạnh góc vuông là $\sqrt{14 - 3x^2}$. Tính thể tích vật thể hình chiếc nêm trên.

Question 22

Biết $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\displaystyle\int_0^4 f(x)\,\mathrm{d}x = F(4) - G(0) + 2m$, với $m > 0$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F(x), y = G(x); x = 0$ và $x = 4$. Khi $S = 8$ thì $m$ bằng?

Tên đề thi	Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai
Cấu trúc & Thời lượng	22 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Phân loại & Nguồn đề	Miền Trung • Bình Định • Trường THPT • Cấu trúc mới 2025 • Giữa học kỳ 2 • Lớp 12
Nền tảng thi thử	Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (22 câu)

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 101)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 22 câu hỏi trong Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (22 câu)

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 101)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa