Câu 6. Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+4x-7}{x-2}$ có đường tiệm cận xiên là

Câu 7. Đồ thị bên dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho dưới đây?

[Hình 1]

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

[Hình 1]

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)(x-2{)}^2(x-3{)}^3(x-4{)}^4,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 10. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

[Hình 1]

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 11. Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3;5]$ và có đồ thị như hình vẽ.

[Hình 1]

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-3;5]$ bằng

Câu 1. Cho hàm số $f(x)=x^3-4x^2-3x+2$.

Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó:

Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x-2}$. Khi đó:

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

[Hình 1]

Câu 1. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1\le x\le 18)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $220$ nghìn đồng/mét. Gọi $B(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa. Hãy tính lợi nhuận tối đa hộ đó thu được.

Câu 2. Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau $t$ phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức $N(t)=1000+30t^2-t^3$ $(0\le t\le 30)$. Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?

Câu 3. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở $A$ đến một hòn đảo ở $C$. Khoảng cách ngắn nhất từ $C$ đến $B$ là $1\text{ km}$. Khoảng cách từ $B$ đến $A$ là $4\text{ km}$. Mỗi km dây điện đặt dưới nước mất $13000\text{ USD}$, còn đặt dưới đất mất $12000\text{ USD}$. Hỏi điểm $S$ trên bờ cách $A$ bao nhiêu để khi mắc dây điện từ $A$ qua $S$ rồi đến $C$ là ít tốn kém nhất?

[Hình 1]

Câu 4. Lát cắt của một vùng đất được mô hình hóa bởi hàm số bậc ba $y=f(x)=-\frac{1}{10}(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới (đơn vị trên các trục là km). Biết khoảng cách $OM=2\text{ km}$; độ rộng của núi $MN=4\text{ km}$. Khoảng cách từ điểm sâu nhất của hồ đến mặt hồ là $505\text{ m}$. Chiều cao của đỉnh núi so với mặt nước là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

[Hình 1]

Câu 5. Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+5$. Biết rằng hàm số nghịch biến trên khoảng $(a;b)$ có độ dài lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức $P=3a-2b$.

Câu 6. Số lượng sản phẩm của một công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính theo công thức $S(x)=400\left(2+\frac{3}{x+2}\right)$ với $x\ge 1$. Ta coi $y=S(x)$ là một hàm số xác định trên $[1;+\infty )$. Khi đó, hãy tính xem số lượng sản phẩm của công ty bán được trong một khoảng thời gian dài không thể thấp hơn bao nhiêu sản phẩm?