(0.75 điểm) Cho hàm số $y=\frac{10x^3}{3}-\frac{4}{x}+\cot x$. Tính $y^{\prime }$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{10x^3}{3}-\frac{4}{x}+\cot x$ xác định với $x\ne 0$ và $\sin x\ne 0$. Ta tính đạo hàm từng thành phần:
- ${\left(\frac{10x^3}{3}\right)}^{\prime }=10x^2$.
- ${\left(-\frac{4}{x}\right)}^{\prime }=\frac{4}{x^2}$.
- $(\cot x{)}^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$.
Vậy $y^{\prime }=10x^2+\frac{4}{x^2}-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$, với $x\ne k\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$).