(1 điểm) Để tính khoảng cách giữa hai đỉnh núi P và Q, người ta xác định hai vị trí A và B trên mặt đất cách nhau một khoảng AB = 1\,km. Từ vị trí điểm A đo đượ

Question

(1 điểm) Để tính khoảng cách giữa hai đỉnh núi $P$ và $Q$ , người ta xác định hai vị trí $A$ và $B$ trên mặt đất cách nhau một khoảng $A B = 1 k m$ . Từ vị trí điểm $A$ đo được góc ngắm tới hai đỉnh núi $P$ và $Q$ so với phương nằm ngang lần lượt là $6 0^{\circ}$ và $3 5^{\circ}$ . Từ vị trí điểm $B$ đo được góc ngắm tới hai đỉnh núi $P$ và $Q$ so với phương nằm ngang lần lượt là $4 0^{\circ}$ và $2 5^{\circ}$ . Khoảng cách giữa hai đỉnh núi $P$ và $Q$ là bao nhiêu kilomet? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đặt hệ trục: mặt đất là trục hoành, A tại gốc, B cách A về phía trái nên B=(-1;0); hai đỉnh núi nằm cùng phía bên phải (theo hình vẽ). Gọi P=(x P;h P), Q=(x Q;h Q). Với P: góc ngắm từ A là 60 , từ B là 40 , nên h P=x P 60 =(x P+1) 40 . Suy ra x P= 40 60 - 40 = 0 , 8391 1 , 7321-0 , 8391 0 , 9396, h P 0 , 9396 1 , 7321 1 , 6275 km. Với Q: h Q=x Q 35 =(x Q+1) 25 , suy ra x Q= 25 35 - 25 = 0 , 4663 0 , 7002-0 , 4663 1 , 9936, h Q 1 , 9936 0 , 7002 1 , 3959 km. Khoảng cách PQ= (x Q-x P) 2+(h Q-h P) 2 = (1 , 0540) 2+(0 , 2316) 2 1 , 1646 1 , 08 km. Vậy khoảng cách giữa hai đỉnh núi P và Q xấp xỉ 1 , 08 km.

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)