(1 điểm) Hãy biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2x+y<1$ trên mặt phẳng tọa độ.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình: $2x+y<1$.

Bước 1: Vẽ đường thẳng bờ $2x+y=1$. Đường thẳng này đi qua hai điểm $(0;1)$ và $\left(\frac{1}{2};0\right)$.

Bước 2: Vì bất phương trình có dấu $<$ (không có dấu bằng), các điểm trên đường thẳng $2x+y=1$ không thuộc miền nghiệm, nên đường thẳng bờ được vẽ nét đứt.

Bước 3: Xác định nửa mặt phẳng chứa miền nghiệm bằng cách thử điểm gốc tọa độ $O(0;0)$: $2\cdot 0+0=0<1$ thỏa bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $2x+y=1$ (vẽ nét đứt) chứa gốc tọa độ $O$, tức nửa mặt phẳng phía dưới-trái của đường thẳng, không kể bờ.

Cách kiểm tra: thay tọa độ một điểm bất kỳ vào $2x+y<1$; nếu thỏa thì điểm đó thuộc miền nghiệm.