An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong 100 g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về 60 loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê:
Hàm lượng chất béo (g) [2;6) [6;10) [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) Tần số 2 6 10 13 16 13
An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong 100 g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về 60 loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê:
| Hàm lượng chất béo (g) | [2;6) | [6;10) | [10;14) | [14;18) | [18;22) | [22;26) |
| Tần số | 2 | 6 | 10 | 13 | 16 | 13 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm lượng chất béo trung bình có trong 100 g thực phẩm là 16,93 g (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b)
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm .
c)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là g.
d)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5,56 g (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số: 2,6,10,13,16,13 (n=60); giá trị đại diện: 4,8,12,16,20,24. a) Trung bình = (2·4+6·8+10·12+13·16+16·20+13·24)/60 = 1016/60 ≈ 16,93 → đúng. b) Vị trí trung vị là giá trị thứ 30; tần số tích lũy: 2,8,18,31,47,60 nên trung vị thuộc nhóm [14;18), không phải [10;14) → sai. c) Vị trí Q3 là giá trị thứ 45, thuộc nhóm [18;22): Q3 = 18 + (45−31)/16 · 4 = 21,5 → đúng. d) Σf·x² = 32+384+1440+3328+6400+7488 = 19072; phương sai = 19072/60 − (1016/60)² ≈ 317,8667 − 286,7378 ≈ 31,1289; s ≈ 5,58 g ≠ 5,56 g → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 1016/60 ≈ 16,93 g.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị thứ 30 nằm trong nhóm [14;18) vì tần số tích lũy đến [10;14) là 18, đến [14;18) là 31.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q3 = 18 + (45−31)/16·4 = 21,5 g.
d) (AI giải đề cho tôi)
s² ≈ 31,1289 nên s ≈ 5,58 g, không phải 5,56 g.
Tần số: 2,6,10,13,16,13 (n=60); giá trị đại diện: 4,8,12,16,20,24. a) Trung bình = (2·4+6·8+10·12+13·16+16·20+13·24)/60 = 1016/60 ≈ 16,93 → đúng. b) Vị trí trung vị là giá trị thứ 30; tần số tích lũy: 2,8,18,31,47,60 nên trung vị thuộc nhóm [14;18), không phải [10;14) → sai. c) Vị trí Q3 là giá trị thứ 45, thuộc nhóm [18;22): Q3 = 18 + (45−31)/16 · 4 = 21,5 → đúng. d) Σf·x² = 32+384+1440+3328+6400+7488 = 19072; phương sai = 19072/60 − (1016/60)² ≈ 317,8667 − 286,7378 ≈ 31,1289; s ≈ 5,58 g ≠ 5,56 g → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 1016/60 ≈ 16,93 g.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị thứ 30 nằm trong nhóm [14;18) vì tần số tích lũy đến [10;14) là 18, đến [14;18) là 31.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q3 = 18 + (45−31)/16·4 = 21,5 g.
d) (AI giải đề cho tôi)
s² ≈ 31,1289 nên s ≈ 5,58 g, không phải 5,56 g.