Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như sau:

Tính giá trị $f(13)$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số đạt cực đại tại $x=-1$ với $f(-1)=1$ và cực tiểu tại $x=1$ với $f(1)=-3$. Suy ra $f^{\prime }(x)=3a{x}^2+2bx+c$ có hai nghiệm $x=\pm 1$, nên tổng nghiệm $-\frac{2b}{3a}=0\Rightarrow b=0$, và tích nghiệm $\frac{c}{3a}=-1\Rightarrow c=-3a$.
Điều kiện giá trị: $f(-1)=-a-c+d=1$ và $f(1)=a+c+d=-3$. Cộng: $2d=-2\Rightarrow d=-1$. Trừ: $-2a-2c=4\Rightarrow a+c=-2$; kết hợp $c=-3a$ suy ra $a=1$, $c=-3$.
Vậy $f(x)=x^3-3x-1$ (kiểm tra: $f(-1)=1$, $f(1)=-3$, đồ thị cắt trục hoành tại $x\approx -1,53$ và $x\approx 1,88$ như hình vẽ).
Do đó $f(13)=13^3-3\cdot 13-1=2197-39-1=2157$.