Anh An muốn di chuyển từ vị trí A đến điểm B càng nhanh càng tốt (như hình vẽ). Để di chuyển từ vị trí A đến điểm B anh An có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D nằm giữa B và C sau đó chạy đếnB. Biết anh ấy có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, chạy với vận tốc 8km/h, AC = 3km, BC = 8km và vận tốc dòng nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An. Tìm khoảng thời gian nhanh nhất (đơn vị: giờ) để anh An đến B (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f3]
Anh An muốn di chuyển từ vị trí A đến điểm B càng nhanh càng tốt (như hình vẽ). Để di chuyển từ vị trí A đến điểm B anh An có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D nằm giữa B và C sau đó chạy đếnB. Biết anh ấy có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, chạy với vận tốc 8km/h, AC = 3km, BC = 8km và vận tốc dòng nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An. Tìm khoảng thời gian nhanh nhất (đơn vị: giờ) để anh An đến B (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f3]
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f3]
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi nằm trên đoạn với (km), , khi đó . Theo hình vẽ, nên khoảng cách chèo thuyền (km). Thời gian di chuyển: Xét km (thỏa ). Khi đó và So sánh với hai đầu mút: ; . Vậy thời gian nhanh nhất là giờ, đạt được khi anh An chèo đến điểm với km rồi chạy đến .
Gọi nằm trên đoạn với (km), , khi đó . Theo hình vẽ, nên khoảng cách chèo thuyền (km). Thời gian di chuyển: Xét km (thỏa ). Khi đó và So sánh với hai đầu mút: ; . Vậy thời gian nhanh nhất là giờ, đạt được khi anh An chèo đến điểm với km rồi chạy đến .