Anh An muốn di chuyển từ vị trí A đến điểm B càng nhanh càng tốt (như hình vẽ). Để di chuyển từ vị trí A đến điểm B anh An có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D nằm giữa B và C sau đó chạy đếnB. Biết anh ấy có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, chạy với vận tốc 8km/h, AC = 3km, BC = 8km và vận tốc dòng nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An. Tìm khoảng thời gian nhanh nhất (đơn vị: giờ) để anh An đến B (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f3]

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi nằm trên đoạn với (km), , khi đó . Theo hình vẽ, nên khoảng cách chèo thuyền (km). Thời gian di chuyển: Xét km (thỏa ). Khi đó và So sánh với hai đầu mút: ; . Vậy thời gian nhanh nhất là giờ, đạt được khi anh An chèo đến điểm với km rồi chạy đến .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Môn Toán - Khối 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

211 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (211 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x - 0 2 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - ↗ 1 ↘ -3 ↗ + Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Xem →
Câu 2:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x - -1 0 1 + f'(x) - 0 + 0 - 0 + f(x) + ↘ -1 ↗ 4 ↘ -1 ↗ + Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nà
Xem →
Câu 3:Hàm số y=-x 3 +3x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 4:Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (- ;+ )?
Xem →
Câu 5:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f' (x )= (1-x ) 2 (x+1 ) 3 (3-x ). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 6:Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;2 ] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x
Xem →
Câu 7:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: x - 1 3 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) + ↗ 3 ↘ -2 ↗ + Hàm số f(x) đạt cực đại tại
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=-x 2-4, x R . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau x - -1 2 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - ↗ 1 ↘ -2 ↗ + Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Xem →
Câu 10:Hàm số f(x)=x 3-3x 2-9x+1 đạt cực đại tại điểm
Xem →
Câu 11:Hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x - -3 0 1 + f'(x) - 0 + 0 - 0 + Hàm số y=f(2-3x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Xem →
Câu 12:Một vật dao động có phương trình là x(t)=2 ( 2 t- 3 ) cm, t có đơn vị là giây. Mệnh đề nào sau đây đúng? Trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y= x 2+x-1 x-1 . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 15:Tìm điểm cực tiểu x CT của hàm số y=x 3+3x 2-9x
Xem →
Anh An muốn di chuyển từ vị trí A đến điểm B càng nhanh càng tốt (nh... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com