Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là (nghìn đồng), . Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?
Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là (nghìn đồng), . Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số tiền hãng thu về khi đại lí nhập chiếc điện thoại là Xét trên tập . Ta có với mọi , nên hàm số đồng biến trên khoảng . Do đó đạt giá trị lớn nhất tại (giá trị lớn nhất của tập xác định), với Vậy đại lí nên nhập cùng lúc 199 chiếc điện thoại để hãng thu về nhiều tiền nhất.
Số tiền hãng thu về khi đại lí nhập chiếc điện thoại là Xét trên tập . Ta có với mọi , nên hàm số đồng biến trên khoảng . Do đó đạt giá trị lớn nhất tại (giá trị lớn nhất của tập xác định), với Vậy đại lí nên nhập cùng lúc 199 chiếc điện thoại để hãng thu về nhiều tiền nhất.