Anh Huy sau khi ra trường và xin vào làm cho một công ty với mức lương khởi điểm là 102 triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, công ty trả cho anh Huy số tiền gấp 1,2 lần số tiền năm trước đó. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là số tiền lương mà anh nhận được năm thứ $n$. (Giả thiết anh Huy làm việc liên tục ở công ty đó trong $n$ năm mà không nghỉ).

(AI giải đề cho tôi)
$u_1=102$, công bội $q=1,2$. a) $u_3=102\cdot 1,2^2=146,88\ne 122,4$ (122,4 là $u_2$) → sai. b) $S_6=102\frac{1,2^6-1}{0,2}=510(2,985984-1)\approx 1012,85$ triệu $>1000$ → đúng. c) Đúng theo định nghĩa cấp số nhân. d) Cần $0,35S_n\ge 537\iff S_n\ge 1534,29$. $S_7=510(1,2^7-1)\approx 1317,42<1534,29$; $S_8=510(1,2^8-1)\approx 1682,90\ge 1534,29$ → sau ít nhất 8 năm đủ tiền → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_3=102\cdot 1,2^2=146,88$ triệu đồng, không phải 122,4 (đó là $u_2=102\cdot 1,2$).
b) (AI giải đề cho tôi)
$S_6=102\frac{1,2^6-1}{1,2-1}=510\cdot 1,985984\approx 1012,85$ triệu đồng $>1$ tỉ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Lương năm sau gấp 1,2 lần năm trước nên $(u_n)$ là cấp số nhân với $u_1=102$, $q=1,2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiết kiệm $0,35S_n\ge 537\Rightarrow S_n\ge 1534,29$. $S_7\approx 1317,42$ (chưa đủ), $S_8=510(1,2^8-1)\approx 1682,90\ge 1534,29$ nên sau ít nhất 8 năm đủ tiền.